Нашли ошибку на сайте?Сообщите нам:
НОВОСТИ
19.09.23
12.07.23
19.06.23
22.05.23
|
| |
|
Архив выпусков
Выпуск 1 (57), 2020
Математическое моделирование холодного прессования листового композита
Кумицкий Б. М., Саврасова Н. А., Мелькумов В. Н., Аралов Е. С.
Кумицкий Б. М., канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, Воронежский государственный технический университет, Россия, г. Воронеж, тел.: +7-999-401-60-87, e-mail: boris-kum@mail.ru Саврасова Н. А., канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры физики и химии, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», Россия, г. Воронеж, тел.: +7-951-872-94-25, e-mail: savrasova-nataly@mail.ru Мелькумов В. Н., д-р. техн. наук, проф. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, Воронежский государственный технический университет, Россия, г. Воронеж, тел.: (473)271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru Аралов Е. С., аспирант кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, Воронежский государственный технический университет, Россия, г. Воронеж, тел.: +7-960-125-29-96, e-mail: vgtu.aralov@yandex.ru | | | | | Постановка задачи. Исследуется проблема холодного прессования, являющаяся важнейшей технологической составляющей при производстве листового композита, широко исследуемого в ремонтно-строительных работах при внутренней отделке жилых и производственных помещений. Решение данной задачи проводится на основе физико-математической модели в том предположении, что реологические свойства деформируемой среды соответствуют принципам идеальной пластичности и плоского деформируемого состояния. В рамках задачи в двух измерениях квазистатическом сжатии между абсолютно жесткими параллельно сближающимися плитами тонкого идеально пластического слоя исследуется напряженно-деформируемое состояния композитной среды. Считается при этом, что в отсутствие объемных нагрузок выполняется условие несжимаемости среды и ассоциированный закон течения. На основе гипотезы о линейности распределения касательных напряжений по толщине деформируемого слоя получены аналитические выражения для статистических и кинематических характеристик деформирования, а условие на границах шероховатых пластин дают возможность определить коэффициент терния скольжения, что позволяет управлять процессом прессования.
Результаты и выводы. Установлено, что компоненты скорости деформации прямо пропорциональны скорости сближения плит, а нормальные напряжения, действующие в направлении прессования, не зависят от скорости нагружения, уменьшаясь по величине от центра к периферии.
| | | | Ключевые слова: предел текучести, прессование, условие пластичности, математическая модель. |
DOI: 10.25987/VSTU.2020.57.1.004 | | | Библиографический список 1. Александров, С. Е. Сжатие вязкопластического слоя между шероховатыми параллельными плитами / С. Е. Александров, И. Д. Баранова, Г. Мишурис // Изв. РАН. МТТ. — 2008. — № 6. — С. 33—39.
2. Александров, С. Е. Обобщение задачи прандтля на модели ползучести / С. Е. Александров, Е. А. Лямина, Н. М. Туан // Прикладная механика и техническая физика. — 2014. — Т. 55, № 4. — С. 152—159.
3. Анциферов, В. Н. Механика процессов прессования порошковых и композиционных материалов / В. Н. Анциферов, В. Е. Перельман. — М.: Грааль, 2001. — 631 с.
4. Белов, Н. А. Анализ краевой задачи течения пластического слоя между сближающимися жесткими плитами / Н. А. Белов, В. А. Кадымов // Изв. РАН. МТТ. — 2011. — № 1. — С. 46—58.
5. Георгиевский, Д. В. Квазистатическое сжатие и растекание асимптотически тонкого нелинейно-вязкопластического слоя /Д. В. Георгиевский, В. С. Юшутин // Прикладная механика и техническая физика. — 2012. — Т. 53, № 3. — С. 150—157.
6. Дорняк, О. Р. Математическое моделирование процесса прессования древесины в различных направлениях механической анизотропии // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. — 2005. — Спец. выпуск «Композиционные материалы». — С. 85—92.
7. Ишлинский, А. Ю. Математическая теория пластичности / А. Ю. Ишлинский, Д. Д. Ивлев — М.: Физматгиз, 2001. — 704 с.
8. Козлов, Г. В. Дисперсно-наполненные полимерные нанокомпозиты: монография / Г. В. Козлов, Г. Е. Заиков, О. В. Стоянов, А. М. Кочнев, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. — Казань: КНИТУ, 2012. — 125 с.
9. Котенко, В. Д. Моделирование свойств и процессов прессования реактопластов / В. Д. Котенко, Б. Д. Руденко, В. Д. Изотов. — Москва: ГОУ ВПО МГУЛ, 2005. — 284 с.
10. Кумицкий, Б. М. Математическое моделирование процесса склеивания древесного шпона в условиях плоского прессования фанеры / Б. М. Кумицкий, Н. А. Саврасова, Е. В. Кантиева // Лесотехнический журнал. — 2018. — Т. 8. — № 2 (30). — С. 204—212.
11. Лесовик, В. С. Гипсовые вяжущие материалы и изделия / В: С. Лесовик, С. А. Погорелов, В. В. Строкова. — Белгород, 2000. — 224 с.
12. Мирсаев, Р. Н. Фосфогипсовые отходы химической промышленности в производстве стеновых изделий. / Р. Н. Мирсаев, В. В. Бабков, С. С. Юнусова, Л. К. Кузнецов, И. В. Недосеко, А. И. Габитов. — М.: Химия, 2004. — 176 с.
13. Петров, А. Г. Развитие течения вязкой и вязкопластической среды между двумя параллельными пластинами // Прикл. математика и механика. — 2000. — Т. 64, вып. 1. — 127—136 с.
14. Плотников, Н. П. Совершенствование технологии производства древесноплитных материалов. / Н. П. Плотников, Г. П. Плотникова // Новосибирск: НП «СибАК», 2013. — 112 с.
15. Саврасова, Н. А. Математическое моделирование плоского прессования слоистых пластиков. / Н. А. Саврасова, А. Д. Агапов, Б. М. Кумицкий // Современные проблемы теории машин. Новокузнецк. изд-во НИЦМС. — 2018. — с. 5055.
16. Рудской, А. И. Теория и моделирование процессов деформирования порошковых и пористых материалов / А. И. Рудской, Ю. И. Рыбин, В. Н. Цеменко; М-во образования и науки Российской Федерации, Санкт-Петербургский гос. политехнический ун-т. — Санкт-Петербург: Наука, 2012. — 414 с.
17. Zhu, H. Non-Newtonian fluids with stress. / H. Zhu, Y. D. Kim, D. D. Kee // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. — 2005. — V. 129, № 3. — P. 177—181.
18. Alexandrov, S. An analysis of the plane-strain compression of a three layer strip. / S. Alexandrov, G. Mishuris, W. Miszuris // Arch. Appl. Mech. — 2001. — V. 71, № 8. — P. 555—566.
| | | | | Ссылка для цитирования Кумицкий, Б. М. Математическое моделирование холодного прессования листового композита / Б. М. Кумицкий, Н. А. Саврасова, В. Н. Мелькумов, Е. С. Аралов // Научный журнал строительства и архитектуры. - 2020. - № 1 (57). - С. 42-20. - DOI: 10.25987/VSTU.2020.57.1.004. | | | | | | | | | English version | | | Mathematical Modeling of Cold Pressing the Sheet Composite | Kumitskii B. M., Savrasova N. A., Mel'kumov V. N., Aralov E. S. | | | | | Kumitskii B. M., PhD in Physico-mathematical sciences, Assoc. Prof. of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, Voronezh State Technical University, Russia, Voronezh, tel.: +7-999-401-60-87, e-mail. boris-kum@mail.ru Savrasova N. A., PhD in Physico-mathematical sciences, Assoc. Prof. of the Dept. of Physics and Chemistry, Military Training and Scientific Center of the Air Force «Air Force Academy named after prof. N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin», Russia, Voronezh, tel.:+7-951-872-94-25, e-mail: savrasova-nataly@mail.ru Mel'kumov V. N., D.Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, Voronezh State Technical University, Russia, Voronezh, tel.: (473)271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru Aralov E. S., PhD student of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, Voronezh State Technical University, Russia, Voronezh, tel.:+7-960-125-29-96, e-mail: vgtu.aralov@yandex.ru
|
| | | Statement of the problem. The article examines the problem of cold pressing, which is the most important technological component in the production of sheet composite, which is widely studied in the repair and construction works in the interior decoration of residential and industrial premises. The solution to this problem is carried out on the basis of a physical and mathematical model under the assumption that the rheological properties of the deformable medium correspond to the principles of ideal plasticity and a flat deformable state. Within the framework of the problem, in two dimensions of quasistatic compression between absolutely rigid parallel-approaching plates of a thin ideally plastic layer, the stress-strain state of a composite medium is studied. It is believed that in the absence of volumetric loads, the condition of incompressibility of the medium and the associated flow law are fulfilled. Based on the hypothesis of the linear distribution of tangential stresses over the thickness of the deformable layer, analytical expressions for the statistical and kinematic characteristics of the deformation are obtained, and the condition at the edges of the rough plates makes it possible to determine the coefficient of slip thorns, which makes it possible to control the pressing process.
Results and conclusions. It was established that the components of the strain rate are directly proportional to the plate approach speed, and the normal stresses acting in the pressing direction are independent of the loading speed, decreasing in magnitude from the center to the periphery.
| | | | Keywords: yield strength, pressing, plasticity condition, mathematical model. |
DOI: 10.25987/VSTU.2020.57.1.004
References 1. Aleksandrov, S. E. Szhatie vyazkoplasticheskogo sloya mezhdu sherokhovatymi parallel'nymi plitami / S. E. Aleksandrov, I. D. Baranova, G. Mishuris // Izv. RAN. MTT. 2008. № 6. S. 33—39.
2. Aleksandrov, S. E. Obobshchenie zadachi prandtlya na modeli polzuchesti / S. E. Aleksandrov, E. A. Lyamina, N. M. Tuan // Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika. —2014. — T. 55, № 4. — S. 152—159.
3. Antsiferov, V. N. Mekhanika protsessov pressovaniya poroshkovykh i kompozitsionnykh materialov / V. N. Antsiferov, V. E. Perel'man. — M.: Graal', 2001. — 631 s.
4. Belov, N. A. Analiz kraevoi zadachi techeniya plasticheskogo sloya mezhdu sblizhayushchimisya zhestkimi plitami / N. A. Belov, V. A. Kadymov // Izv. RAN. MTT. 2011. № 1. S. 46—58.
5. Georgievskii, D. V. Kvazistaticheskoe szhatie i rastekanie asimptoticheski tonkogo nelineino-vyazkoplasticheskogo sloya /D. V. Georgievskii, V. S. Yushutin // Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika. — 2012. — T. 53, № 3. — S. 150—157.
6. Dornyak, O. R. Matematicheskoe modelirovanie protsessa pressovaniya drevesiny v razlichnykh napravleniyakh mekhanicheskoi anizotropii // Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskii region. Tekhnicheskie nauki. — 2005. Spets. vypusk «Kompozitsionnye materialy». - S. 85—92.
7. Ishlinskii, A. Yu. Matematicheskaya teoriya plastichnosti. / A. Yu. Ishlinskii, D. D. Ivlev M.: Fizmatgiz. 2001. 704 s.
8. Kozlov, G. V. Dispersno-napolnennye polimernye nanokompozity: monografiya / G. V. Kozlov, G. E. Zaikov, O. V. Stoyanov, A. M. Kochnev, Kazan. nats. issled. tekhnol. un-t. — Kazan': KNITU, 2012. — 125 s.
9. Kotenko, V. D. Modelirovanie svoistv i protsessov pressovaniya reaktoplastov / V. D. Kotenko, B. D. Rudenko, V. D. Izotov — Moskva: GOU VPO MGUL, 2005. — 284 s.
10. Kumitskii, B. M. Matematicheskoe modelirovanie protsessa skleivaniya drevesnogo shpona v usloviyakh ploskogo pressovaniya fanery / B. M. Kumitskii, N. A. Savrasova, E. V. Kantieva // Lesotekhnicheskii zhurnal. — 2018. — T. 8. — № 2 (30). — S. 204—212.
11. Lesovik, V. S. Gipsovye vyazhushchie materialy i izdeliya / V: S. Lesovik, S. A. Pogorelov, V. V. Strokova. — Belgorod, 2000. — 224 s.
12. Mirsaev, R. N. Fosfogipsovye otkhody khimicheskoi promyshlennosti v proizvodstve stenovykh izdelii. / R. N. Mirsaev, V. V. Babkov, S. S. Yunusova, L. K. Kuznetsov, I. V. Nedoseko, A. I. Gabitov M.: Khimiya, 2004. — 176 s.
13. Petrov, A. G. Razvitie techeniya vyazkoi i vyazkoplasticheskoi sredy mezhdu dvumya parallel'nymi plastinami // Prikl. matematika i mekhanika. 2000. T. 64, vyp. 1. 127—136 s.
14. Plotnikov, N. P. Sovershenstvovanie tekhnologii proizvodstva drevesnoplitnykh materialov. / N. P. Plotnikov, G. P. Plotnikova // Novosibirsk: NP «SibAK», 2013. 112 s.
15. Savrasova, N. A. Matematicheskoe modelirovanie ploskogo pressovaniya sloistykh plastikov. / N. A. Savrasova, A. D. Agapov, B. M. Kumitskii // Sovremennye problemy teorii mashin. — Novokuznetsk. izd-vo NITsMS. — 2018. — s. 50—55.
16. Rudskoi, A. I. Teoriya i modelirovanie protsessov deformirovaniya poroshkovykh i poristykh materialov / A. I. Rudskoi, Yu. I. Rybin, V. N. Tsemenko; M-vo obrazovaniya i nauki Rossiiskoi Federatsii, Sankt-Peterburgskii gos. politekhnicheskii un-t. — Sankt-Peterburg: Nauka, 2012. — 414 s.
17. Zhu, H. Non-Newtonian fluids with stress. / H. Zhu, Y. D. Kim, D. D. Kee // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics 2005. V. 129 № 3. P. 177—181.
18. Alexandrov, S. An analysis of the plane-strain compression of a three layer strip. /S. Alexandrov, G. Mishuris, W. Miszuris // Arch. Appl. Mech. 2001. V. 71. № 8. P. 555—566.
|
|
|
|
|
